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假设院子里x人,则由题意知x是11的倍数,x+1是3,5,7,9的倍数,
3,5,7,9的最小公倍数是315,所以x+1是315的倍数。
如果x是11的m倍, x+1是315的n倍, 则有
x=11m, x+1=315n,
由此有 11n=315m-1 (1)
解(1)的整数解得n=8+11k, k=0,1,2....,
当k=0时 n取得最小值 n=8,
x=315n-1,
x的最小值为
x=315X8-1=2519
答:最少是2519人。最少要有229张桌子。(还有k=1\2\3\4等等~) |
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