执子之手 发表于 2011-4-4 19:16

请数学老师帮我解答一下这个题目。谢谢！

过圆O的直径的三等分点A、B作与直径垂直的直线分别与圆周交E.、F、M、N,如果以A、B为焦点的双曲线恰好过E.、F、M、N,则该双曲线的离心率是多少？

八月的周末 发表于 2011-4-4 23:27

这题目以前见过
要是我高中的时候你问，我绝度能给你做出来
但现在已经三四年没碰过书本了
只是都忘的差不多了
只能说抱歉，等其他朋友来解答

永恒的月光 发表于 2011-4-4 23:58

好多年没做题了，给个想法：以该直径所在直线为x轴，圆心为原点，与x轴垂直的直线为y轴。设半径为3p，则M,N,E,F的坐标都可以用p来表示。待定系数法求出双曲线的方程（tips：其实焦距已经知道了丫，就是2p）带进去一个点的坐标就能把半长轴长度算出来了。然后带到离心率计算公式e=c/a里，ok~~
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